Zadanie 1. (2 pkt) Elektrony w atomach, orbitale Układ okresowy pierwiastków Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Z konfiguracji elektronowej atomu (w stanie podstawowym) pierwiastka X wynika, że w tym atomie: elektrony rozmieszczone są na czterech powłokach elektronowych na podpowłoce 3d liczba elektronów sparowanych jest dwa razy mniejsza od liczby elektronów niesparowanych. (0–1) Uzupełnij poniższą tabelę – wpisz symbol pierwiastka X, dane dotyczące jego położenia w układzie okresowym oraz symbol bloku konfiguracyjnego (energetycznego), do którego należy pierwiastek X. Symbol pierwiastka Numer okresu Numer grupy Symbol bloku (0–1) Uzupełnij poniższy zapis (stosując schematy klatkowe), tak aby przedstawiał on konfigurację elektronową atomu w stanie podstawowym pierwiastka X. W zapisie tym uwzględnij numery powłok i symbole podpowłok. Podkreśl ten fragment konfiguracji, który nie występuje w konfiguracji elektronowej jonu X2+ (stan podstawowy). Zadanie 2. (1 pkt) Metale Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) W poniższej tabeli zestawiono wybrane właściwości fizyczne potasu i wapnia. Nazwa pierwiastka Temperatura topnienia, K Gęstość, g ⋅ cm−3 potas 336,43 0,86 wapń 1115,00 1,55 Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2004. Oceń, czy podane poniżej informacje są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Podczas reakcji wapnia i potasu z wodą te metale pływają po powierzchni wody, ponieważ gęstość każdego z nich jest mniejsza od gęstości wody. P F 2. Atomy wapnia i potasu, oddając elektrony walencyjne, przechodzą w dodatnio naładowane jony o konfiguracji elektronowej tego samego gazu szlachetnego. P F 3. Atomy wapnia są mniejsze od atomów potasu; dwudodatnie jony wapnia są mniejsze od jednododatnich jonów potasu. P F Zadanie 3. (1 pkt) Metale Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) W poniższej tabeli zestawiono wybrane właściwości fizyczne potasu i wapnia. Nazwa pierwiastka Temperatura topnienia, K Gęstość, g ⋅ cm−3 potas 336,43 0,86 wapń 1115,00 1,55 Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2004. Na podstawie informacji i układu okresowego pierwiastków uzupełnij poniższe zdania. Wybierz i zaznacz jedno właściwe określenie spośród podanych w każdym nawiasie. Węzły sieci krystalicznych wapnia, jak i potasu obsadzone są (dodatnio / ujemnie) naładowanymi jonami zwanymi rdzeniami atomowymi. Pomiędzy rdzeniami atomowymi obecne są słabo związane elektrony walencyjne, które mogą wędrować swobodnie przez kryształ metalu. Dlatego zarówno wapń, jak i potas odznaczają się (dużą / małą) przewodnością elektryczną. Temperatura topnienia wapnia jest (niższa / wyższa) niż temperatura topnienia potasu, co wynika między innymi (z silniejszego / ze słabszego) wiązania metalicznego, utworzonego z udziałem (mniejszej / większej) liczby elektronów walencyjnych. Zadanie 4. (2 pkt) Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz Do reaktora wprowadzono 1,0 mol amoniaku i 1,6 mola tlenu, a następnie przeprowadzono – w odpowiednich warunkach – reakcję zilustrowaną poniższym równaniem. 4NH3 + 5O2 T, + 6H2O Wykonaj obliczenia i podaj skład mieszaniny poreakcyjnej wyrażony w molach. Załóż, że opisana przemiana przebiegła z wydajnością równą 100%. Zadanie 5. (1 pkt) Energetyka reakcji Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W wyniku pewnej odwracalnej reakcji chemicznej z dwóch substratów powstaje jeden produkt. Przemiana przebiega w fazie gazowej, co oznacza, że oba substraty i produkt są gazami. Reakcję tę przeprowadzono w zamkniętym reaktorze przy użyciu stechiometrycznych ilości substratów w różnych temperaturach i pod różnym ciśnieniem. Na poniższym diagramie przedstawiono, jaki procent objętości mieszaniny poreakcyjnej w reaktorze stanowiła objętość produktu tej reakcji w zależności od warunków temperatury i ciśnienia, w jakich przebiegała. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2010. Na podstawie analizy diagramu określ, czy w czasie opisanej reakcji układ oddaje energię do otoczenia, czy przyjmuje ją od otoczenia. Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 6. (1 pkt) Wpływ czynników na przebieg reakcji Podaj i uzasadnij/wyjaśnij W wyniku pewnej odwracalnej reakcji chemicznej z dwóch substratów powstaje jeden produkt. Przemiana przebiega w fazie gazowej, co oznacza, że oba substraty i produkt są gazami. Reakcję tę przeprowadzono w zamkniętym reaktorze przy użyciu stechiometrycznych ilości substratów w różnych temperaturach i pod różnym ciśnieniem. Na poniższym diagramie przedstawiono, jaki procent objętości mieszaniny poreakcyjnej w reaktorze stanowiła objętość produktu tej reakcji w zależności od warunków temperatury i ciśnienia, w jakich przebiegała. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2010. Na podstawie analizy diagramu określ, czy w równaniu stechiometrycznym opisanej reakcji łączna liczba moli substratów jest mniejsza, czy – większa od liczby moli produktu, czy też – równa liczbie moli produktu. Odpowiedź uzasadnij. Zadanie 7. (1 pkt) Kinetyka i statyka chemiczna - ogólne Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) W wyniku pewnej odwracalnej reakcji chemicznej z dwóch substratów powstaje jeden produkt. Przemiana przebiega w fazie gazowej, co oznacza, że oba substraty i produkt są gazami. Reakcję tę przeprowadzono w zamkniętym reaktorze przy użyciu stechiometrycznych ilości substratów w różnych temperaturach i pod różnym ciśnieniem. Na poniższym diagramie przedstawiono, jaki procent objętości mieszaniny poreakcyjnej w reaktorze stanowiła objętość produktu tej reakcji w zależności od warunków temperatury i ciśnienia, w jakich przebiegała. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2010. Spośród reakcji, których równania przedstawiono poniżej, wybierz tę, do której mógłby odnosić się przedstawiony diagram. Zaznacz wybraną odpowiedź. H2 (g) + Cl2 (g) ⇄ 2HCl (g) ΔH 0 N2 (g) + 3H2 (g) ⇄ 2NH3 (g) ΔH 0 Zadanie 8. (2 pkt) Roztwory i reakcje w roztworach wodnych - ogólne Oblicz Amoniak bardzo dobrze rozpuszcza się wodzie, a w powstałym roztworze zachodzi reakcja opisana równaniem: NH3 + H2O ⇄ NH+4 + OH− Oblicz, jaki procent wszystkich wprowadzonych do wody cząsteczek amoniaku ulega tej reakcji w wodnym roztworze amoniaku o stężeniu 0,1 mol · dm–3 w temperaturze 298 K. Przyjmij, że (w opisanych warunkach) reakcji ulega mniej niż 5% wprowadzonych do wody cząsteczek amoniaku. Zadanie 9. (2 pkt) Tlenki pH Zaprojektuj doświadczenie Podaj/zinterpretuj przebieg reakcji Aby potwierdzić zasadowy charakter tlenku baru, przeprowadzano reakcję tego tlenku z pewnym odczynnikiem w obecności wskaźnika pH, którym była czerwień bromofenolowa. Wskaźnik ten w roztworach o pH 6,8 przyjmuje barwę czerwoną. W roztworach o 5,2 < pH < 6,8 barwi się na kolor pośredni między żółtym a czerwonym (różne odcienie barwy pomarańczowej). Do probówki wprowadzono wybrany odczynnik z dodatkiem czerwieni bromofenolowej, a następnie dodano nadmiar stałego tlenku baru, dokładnie mieszając jej zawartość. Zaobserwowano, że dodany tlenek baru roztworzył się całkowicie, a powstały w probówce klarowny roztwór zmienił zabarwienie. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2010. (0–1) Uzupełnij poniższy schemat wykonania doświadczenia. Wpisz wzór odczynnika wybranego spośród następujących: HCl (aq) H2SO4 (aq) H3PO4 (aq) NaOH (aq) (0–1) Napisz, jakie było zabarwienie zawartości probówki przed wprowadzeniem tlenku baru i po jego wprowadzeniu do roztworu znajdującego się w probówce. Barwa zawartości probówki przed wprowadzeniem BaO po wprowadzeniu BaO Zadanie 10. (2 pkt) Bilans elektronowy Napisz równanie reakcji Jednym z tlenowych kwasów siarki jest kwas trioksotiosiarkowy (nazwa zwyczajowa: kwas tiosiarkowy) o wzorze H2S2O3. Anion S2O2−3 (tiosiarczanowy) ma strukturę analogiczną do struktury jonu siarczanowego(VI), z tą różnicą, że zamiast jednego atomu tlenu zawiera atom siarki. Centralnemu atomowi siarki w jonie S2O2−3 odpowiada stopień utlenienia (VI), a skrajnemu – stopień utlenienia (–II). Kwas tiosiarkowy jest substancją nietrwałą, trwałe są natomiast sole tego kwasu – tiosiarczany. Spośród tych soli największe znaczenie ma tiosiarczan sodu – zwykle występujący jako pentahydrat o wzorze Na2S2O3 · 5H2O. Znajduje on zastosowanie w przemyśle włókienniczym jako substancja służąca do usuwania resztek chloru używanego do bielenia tkanin. Podczas zachodzącej reakcji chlor utlenia jony S2O2−3 do jonów siarczanowych(VI). W przemianie tej udział bierze również woda. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2004. (0–1) Napisz w formie jonowej z uwzględnieniem liczby oddawanych lub pobieranych elektronów (zapis jonowo-elektronowy) równanie reakcji redukcji i równanie reakcji utleniania zachodzących podczas procesu usuwania resztek chloru użytego do bielenia tkanin za pomocą jonów tiosiarczanowych. Uwzględnij, że w przemianie bierze udział woda. Równanie reakcji redukcji: Równanie reakcji utleniania: (0–1) Napisz w formie jonowej skróconej sumaryczne równanie opisanej reakcji usuwania chloru. Zadanie 11. (2 pkt) Stężenia roztworów Oblicz Jednym z tlenowych kwasów siarki jest kwas trioksotiosiarkowy (nazwa zwyczajowa: kwas tiosiarkowy) o wzorze H2S2O3. Anion S2O2−3 (tiosiarczanowy) ma strukturę analogiczną do struktury jonu siarczanowego(VI), z tą różnicą, że zamiast jednego atomu tlenu zawiera atom siarki. Centralnemu atomowi siarki w jonie S2O2−3 odpowiada stopień utlenienia (VI), a skrajnemu – stopień utlenienia (–II). Kwas tiosiarkowy jest substancją nietrwałą, trwałe są natomiast sole tego kwasu – tiosiarczany. Spośród tych soli największe znaczenie ma tiosiarczan sodu – zwykle występujący jako pentahydrat o wzorze Na2S2O3 · 5H2O. Znajduje on zastosowanie w przemyśle włókienniczym jako substancja służąca do usuwania resztek chloru używanego do bielenia tkanin. Podczas zachodzącej reakcji chlor utlenia jony S2O2−3 do jonów siarczanowych(VI). W przemianie tej udział bierze również woda. Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2004. W temperaturze 20°C rozpuszczalność pentahydratu tiosiarczanu sodu wynosi 176 gramów w 100 gramach wody. Na podstawie: W. Mizerski, Tablice chemiczne, Warszawa 2003. Oblicz, ile gramów wody należy dodać do 100 gramów nasyconego w temperaturze 20°C wodnego roztworu tiosiarczanu sodu, aby uzyskać roztwór o stężeniu 25% masowych. W obliczeniach zastosuj wartości masy molowej reagentów zaokrąglone do jedności. Wynik końcowy zaokrąglij do jedności. Zadanie 12. (1 pkt) pH Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Zmiana barwy wskaźników pH następuje stopniowo, w pewnym zakresie pH. W tabeli podano zakres pH, w którym następuje zmiana barwy wybranych wskaźników kwasowo-zasadowych. Wskaźnik Zakres pH zmiany barwy oranż metylowy 3,1–4,4 czerwień bromofenolowa 5,2–6,8 fenoloftaleina 8,3–10,0 Na podstawie: A. Bielański, Podstawy chemii nieorganicznej, Warszawa 2004. Spośród wymienionych wskaźników: oranż metylowy, czerwień bromofenolowa i fenoloftaleina, wybierz i zaznacz nazwy wszystkich tych, które mogą być użyte w celu odróżnienia: 1. dwóch wodnych roztworów, z których jeden ma pH = 5, a drugi ma pH = 7 oranż metylowy czerwień bromofenolowa fenoloftaleina 2. kwasu solnego o stężeniu 0,01 mol⋅ dm−3 od wodnego roztworu wodorotlenku sodu o stężeniu 0,01 mol ⋅ dm−3. oranż metylowy czerwień bromofenolowa fenoloftaleina Zadanie 13. (1 pkt) Miareczkowanie Podaj/wymień Przeprowadzono doświadczenie, podczas którego do 10 cm3 wodnego roztworu wodorotlenku sodu dodawano kroplami wodny roztwór pewnego elektrolitu o stężeniu cm = 0,1 mol · dm–3, mierząc pH mieszaniny reakcyjnej. Przebieg doświadczenia zilustrowano schematem. Opisane doświadczenie jest przykładem miareczkowania alkacymetrycznego (kwasowo-zasadowego), które polega na dodawaniu z biurety roztworu, nazywanego titrantem, do kolby z próbką, nazywaną analitem. W miareczkowaniu wykorzystuje się stechiometryczną zależność między substancjami obecnymi w analicie i titrancie. Odczytana z wykresu wartość pH roztworu otrzymanego po zmieszaniu roztworów zawierających stechiometryczne ilości reagentów jest równa 7. Uzupełnij poniższe zdania. Podkreśl właściwy odczyn roztworu, a w miejsca kropek wpisz odpowiednie wzory związków. Można stwierdzić, że otrzymany roztwór, który powstał po zmieszaniu roztworów zawierających stechiometryczne ilości reagentów, miał odczyn (kwasowy / obojętny / zasadowy) oraz że analitem był wodny roztwór . Informacje te pozwalają na jednoznaczny wybór spośród wodnych roztworów elektrolitów: HCOOH (aq) CH3COOH (aq) HCl (aq) NH3 (aq) NaOH (aq) HCl (aq) związku, którego wodny roztwór pełnił podczas opisanego doświadczenia funkcję titranta. Związek ten ma wzór . Zadanie 14. (1 pkt) Miareczkowanie Podaj/wymień Przeprowadzono doświadczenie, podczas którego do 10 cm3 wodnego roztworu wodorotlenku sodu dodawano kroplami wodny roztwór pewnego elektrolitu o stężeniu cm = 0,1 mol · dm–3, mierząc pH mieszaniny reakcyjnej. Przebieg doświadczenia zilustrowano schematem. Opisane doświadczenie jest przykładem miareczkowania alkacymetrycznego (kwasowo-zasadowego), które polega na dodawaniu z biurety roztworu, nazywanego titrantem, do kolby z próbką, nazywaną analitem. W miareczkowaniu wykorzystuje się stechiometryczną zależność między substancjami obecnymi w analicie i titrancie. Odczytana z wykresu wartość pH roztworu otrzymanego po zmieszaniu roztworów zawierających stechiometryczne ilości reagentów jest równa 7. Na podstawie analizy wykresu określ, jaką barwę przyjąłby żółty uniwersalny papierek wskaźnikowy, gdyby podczas przeprowadzanego doświadczenia został on zanurzony w roztworze, do którego dodano: 5 cm3, 10 cm3 oraz 15 cm3 titranta. Barwa wskaźnika po dodaniu 5 cm3 titranta: Barwa wskaźnika po dodaniu 10 cm3 titranta: Barwa wskaźnika po dodaniu 15 cm3 titranta: Zadanie 15. (1 pkt) Miareczkowanie Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Przeprowadzono doświadczenie, podczas którego do 10 cm3 wodnego roztworu wodorotlenku sodu dodawano kroplami wodny roztwór pewnego elektrolitu o stężeniu cm = 0,1 mol · dm–3, mierząc pH mieszaniny reakcyjnej. Przebieg doświadczenia zilustrowano schematem. Opisane doświadczenie jest przykładem miareczkowania alkacymetrycznego (kwasowo-zasadowego), które polega na dodawaniu z biurety roztworu, nazywanego titrantem, do kolby z próbką, nazywaną analitem. W miareczkowaniu wykorzystuje się stechiometryczną zależność między substancjami obecnymi w analicie i titrancie. Odczytana z wykresu wartość pH roztworu otrzymanego po zmieszaniu roztworów zawierających stechiometryczne ilości reagentów jest równa 7. Aby roztwór przewodził prąd elektryczny, muszą być w tym roztworze obecne jony. Im większa jest ich ruchliwość, tym przewodnictwo jest większe. Dwa najbardziej ruchliwe jony to kationy wodorowe (H+) i aniony wodorotlenkowe (OH−). Ruchliwość innych jonów jest znacznie mniejsza. Na podstawie: M. Sienko, R. Plane, Chemia, Warszawa 1996 oraz L. Pajdowski, Chemia ogólna, Warszawa 1982. Gdy analizuje się ruchliwość jonów obecnych w roztworze w danym momencie opisanego miareczkowania, można przewidzieć, jak zmienia się jego przewodnictwo (inne czynniki można tu pominąć). Zaznacz poprawne dokończenie zdania. W miarę dodawania titranta do wodnego roztworu wodorotlenku sodu zarówno pH, jak i przewodnictwo roztworu rosną. pH roztworu rośnie, a przewodnictwo roztworu maleje. pH roztworu maleje, a przewodnictwo najpierw maleje, a potem rośnie. pH roztworu maleje, a przewodnictwo najpierw rośnie, a potem maleje. Zadanie 16. (4 pkt) Roztwory i reakcje w roztworach wodnych - ogólne Właściwości roztworów i mieszanin Napisz równanie reakcji Podaj/zinterpretuj przebieg reakcji Podaj/wymień W wyniku niektórych reakcji chemicznych powstają mieszaniny niejednorodne. Zaprojektuj doświadczenie prowadzące do powstania niejednorodnej mieszaniny, w której skład wchodzi wodny roztwór kwasu siarkowego(VI). (0–1) Uzupełnij schemat doświadczenia. Wybierz i zaznacz po jednym wzorze odczynnika w zestawach I i II. (0–1) Opisz obserwowane zmiany zawartości probówki podczas przeprowadzonego doświadczenia przy założeniu, że reagentów użyto w ilościach stechiometrycznych (należy opisać wygląd zawartości probówki przed dodaniem odczynnika z zestawu I oraz po zajściu reakcji chemicznej). Przed dodaniem odczynnika: Po zajściu reakcji: (0–1) Napisz w formie jonowej skróconej równanie reakcji zachodzącej podczas przeprowadzonego doświadczenia przy założeniu, że reagentów użyto w ilościach stechiometrycznych. (0–1) Podaj nazwę metody, którą należy zastosować w celu wyodrębnienia wodnego roztworu kwasu siarkowego(VI) z mieszaniny poreakcyjnej. Zadanie 17. (1 pkt) pH Napisz równanie reakcji Przeprowadzono doświadczenie zilustrowane poniższym schematem. Powstanie malinowego zabarwienia roztworu zaobserwowano tylko w jednej probówce, awodnego roztworu w probówce, w której nie uzyskano malinowego roztworu, było mniejsze od 7. Napisz w formie jonowej równanie procesu decydującego o odczynie wodnego roztworu tej soli, po której wprowadzeniu do probówki z wodą i fenoloftaleiną nie uzyskano malinowego roztworu. Zadanie 18. (1 pkt) Reakcje i właściwości kwasów i zasad Napisz równanie reakcji Przeprowadzono doświadczenie zilustrowane poniższym schematem. Powstanie malinowego zabarwienia roztworu zaobserwowano tylko w jednej probówce, awodnego roztworu w probówce, w której nie uzyskano malinowego roztworu, było mniejsze od 7. Z dwóch jonów: PO3−4 i H2PO−4, tylko jeden może pełnić zarówno funkcję zasady Brønsteda, jak i funkcję kwasu Brønsteda. Wybierz ten jon. Uzupełnij podane poniżej zapisy, tak aby otrzymać dwa równania reakcji (w środowisku kwasowym i zasadowym) z udziałem wybranego jonu. + H3O+ → + + OH− → + Zadanie 19. (1 pkt) Rozpuszczalność substancji Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Iloczyn rozpuszczalności Ks soli i wodorotlenków jest stałą równowagi dynamicznej, jaka ustala się między nasyconym roztworem substancji a jej osadem. W poniższej tabeli zestawiono wartości iloczynu rozpuszczalności trzech trudno rozpuszczalnych w wodzie soli srebra w temperaturze 298 K. Wzór soli Wyrażenie na iloczyn rozpuszczalności Wartość iloczynu rozpuszczalności AgCl Ks(AgCl) = [Ag+] ⋅ [Cl−] 1,6 ⋅ 10−10 AgBr Ks(AgBr) = [Ag+] ⋅ [Br−] 7,7 ⋅ 10−13 AgI Ks(AgI) = [Ag+] ⋅ [ I−] 1,5 ⋅ 10−16 W probówce umieszczono 3 cm3 wodnego roztworu azotanu(V) srebra o stężeniu 0,1 mol ⋅ dm −3 . Następnie przygotowano trzy odczynniki: wodny roztwór chlorku potasu o stężeniu 0,1 mol ⋅ dm−3 wodny roztwór bromku potasu o stężeniu 0,1 mol ⋅ dm−3 wodny roztwór jodku potasu o stężeniu 0,1 mol ⋅ dm−3 . Wybierz odczynnik, którego dodanie do roztworu azotanu(V) srebra w ilości stechiometrycznej spowoduje, że stężenie jonów Ag+ w roztworze po reakcji będzie najmniejsze. Uzupełnij schemat doświadczenia – wpisz nazwę wybranego odczynnika. Uzasadnij swój wybór. Uzasadnienie: Zadanie 20. (2 pkt) Stechiometryczny stosunek reagentów Oblicz Do próbki o masie m, która zawierała mieszaninę stałego węglanu wapnia i stałego wodorowęglanu wapnia w stosunku molowym nCaCO3 : nCa(HCO3)2 = 1 : 2, dodano nadmiar kwasu solnego. W wyniku zachodzących reakcji zebrano 5,6 dm3 tlenku węgla(IV) odmierzonego w warunkach normalnych. Opisane przemiany prowadzące do wydzielenia gazu można zilustrować równaniami: CaCO3 + 2HCl → CaCl2 + CO2 + H2O Ca(HCO3)2 + 2HCl → CaCl2 + 2CO2 + 2H2O Oblicz masę m opisanej próbki. Przyjmij, że obie reakcje przebiegły z wydajnością równą 100%. Zadanie 21. (2 pkt) Energetyka reakcji Roztwory i reakcje w roztworach wodnych - ogólne Napisz równanie reakcji Podaj/wymień W celu zbadania efektu cieplnego reakcji chemicznych przeprowadzono cztery doświadczenia oznaczone numerami I–IV. Mieszano po 100 cm3 wodnych roztworów substancji, wymienionych w odpowiednich wierszach tabeli, o stężeniu molowym 0,2 mol ⋅ dm−3 i o początkowej temperaturze równej 25°C. Następnie zmierzono temperaturę każdej z otrzymanych mieszanin. Numer doświadczenia Substancja rozpuszczona w 1. roztworze Substancja rozpuszczona w 2. roztworze I chlorek baru siarczan(VI) sodu II kwas solny wodorotlenek potasu III wodorotlenek baru kwas siarkowy(VI) IV kwas azotowy(V) wodorotlenek sodu Zaobserwowano, że w każdym doświadczeniu temperatura uzyskanych mieszanin była wyższa niż temperatura użytych roztworów i że przyrost temperatury ΔT w niektórych doświadczeniach był taki sam. (0–1) Napisz w formie jonowej równanie reakcji ilustrujące przemiany, które dokonały się podczas doświadczenia oznaczonego numerem III. (0–1) Napisz numery wszystkich doświadczeń, w których zaobserwowany wzrost temperatury ΔT był jednakowy. Zadanie 22. (1 pkt) Metale Napisz równanie reakcji Przeprowadzono doświadczenie zilustrowane poniższym schematem. Celem doświadczenia było odróżnienie dwóch, oznaczonych umownie literami X i Z, metali, z których wykonano płytki. Wiadomo, że jednym metalem był cynk, a drugim – nikiel. Po pewnym czasie obie płytki wyjęto z roztworów, osuszono i zważono. Stwierdzono, że zmieniła się tylko masa płytki wykonanej z metalu X. Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz i zaznacz właściwe określenie spośród podanych w każdym nawiasie oraz napisz w formie jonowej skróconej równanie zachodzącej reakcji. Masa płytki wykonanej z metalu X się (zmniejszyła / zwiększyła). Podczas przeprowadzonego doświadczenia przebiegła reakcja zilustrowana równaniem: Metalem Z był (cynk / nikiel). Zadanie 24. (3 pkt) Izomeria geometryczna (cis-trans) Węglowodory alifatyczne Narysuj/zapisz wzór Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Do określania położenia podwójnego wiązania w cząsteczkach alkenów wykorzystuje się ich utlenianie, np. za pomocą roztworu KMnO4 w środowisku kwasowym i w podwyższonej temperaturze. W tych warunkach dochodzi do rozerwania wiązania podwójnego węgiel – węgiel. W zależności od budowy cząsteczki alkenu mogą powstać kwasy karboksylowe, ketony lub tlenek węgla(IV). Z ugrupowania powstaje keton, z ugrupowania powstaje kwas, a tlenek węgla(IV) powstaje z ugrupowania , gdzie R, R1 i R2 oznaczają grupy alkilowe. Na podstawie: R. Morrison, R. Boyd, Chemia organiczna, Warszawa 1985. Izomeryczne alkeny A i B utleniano KMnO4 w środowisku kwasowym. W wyniku przemiany, której uległ alken A, otrzymano jeden organiczny produkt, natomiast w wyniku utleniania alkenu B powstały dwa związki należące do różnych grup związków organicznych. W reakcji 1 mola alkenu B z 1 molem wodoru powstaje 2-metylopentan. Alken A występuje w postaci izomerów geometrycznych cis–trans. (0–2) Napisz wzory półstrukturalne (grupowe) alkenów A i B. Wyjaśnij, dlaczego alken B nie występuje w postaci izomerów geometrycznych cis–trans. Wzór alkenu A Wzór alkenu B Wyjaśnienie: (0–1) Podaj nazwy wszystkich związków organicznych, które powstały w wyniku utleniania alkenów A i B. Zadanie 25. (2 pkt) Alkohole Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Woda przyłącza się do alkenów w obecności silnie kwasowego katalizatora H3O+ . Addycja ta przebiega poprzez tworzenie kationów z ładunkiem dodatnim zlokalizowanym na atomie węgla, czyli tzw. karbokationów. Mechanizm tej reakcji dla alkenów o wzorze ogólnym R–CH=CH2 (R – grupa alkilowa) można przedstawić w trzech etapach. Uwaga: w poniższych równaniach etapów reakcji wzór wody przedstawiono jako :OH2, a wzór kwasowego katalizatora zapisano jako H:OH+2 . Etap I: + H:OH+2 ⇄ + :OH2 Etap II: + :OH2 ⇄ Etap III: + :OH2 ⇄ + H:OH+2 Na podstawie: R. Morrison, R. Boyd, Chemia organiczna, Warszawa 1985. (0–1) Uzupełnij poniższe zdania. Wybierz i zaznacz jedno właściwe określenie spośród podanych w każdym nawiasie. Podczas etapu I alken ulega działaniu reagenta (wolnorodnikowego / nukleofilowego / elektrofilowego). W etapie II karbokation łączy się z cząsteczką wody, w wyniku czego powstaje protonowany alkohol. Na tym etapie przemiany woda działa jako (nukleofil / elektrofil). Podczas etapu III protonowany alkohol (oddaje / pobiera) proton, co prowadzi do powstania obojętnego alkoholu oraz do odtworzenia katalizatora. (0–1) Spośród alkoholi o podanych niżej wzorach wybierz te, których nie można (jako produktu głównego) otrzymać podczas hydratacji alkenów prowadzonej w obecności kwasu. Podkreśl wzory wybranych alkoholi i uzasadnij swój wybór. CH3CH2OH CH3CH(OH)CH3 CH3CH2CH2OH CH3CH2CH(OH)CH3 CH3CH2CH2CH2OH Uzasadnienie: Zadanie 26. (2 pkt) Izomeria optyczna Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Poniżej przedstawiono wzory stereochemiczne Fischera trzech związków organicznych. Dwa z nich nie są optycznie czynne – ich cząsteczki nie są chiralne. Spośród podanych wzorów związków chemicznych wybierz wzory tych, które nie są optycznie czynne. Wpisz do poniższej tabeli numery, którymi oznaczono te związki, i w każdym przypadku uzasadnij swój wybór. Numer związku Uzasadnienie wyboru Zadanie 30. (1 pkt) Aldehydy Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/zinterpretuj przebieg reakcji Aldehyd cynamonowy to związek o wzorze: Aldehyd ten występuje w przyrodzie w konfiguracji trans. W celu zbadania właściwości aldehydu cynamonowego wykonano eksperyment, którego przebieg zilustrowano na rysunku. Porównaj przebieg reakcji w obu probówkach. Dokończ poniższe zdania – wybierz i podkreśl właściwe opisy spostrzeżeń spośród podanych w nawiasach. Po dodaniu odczynnika do probówki I zaobserwowano, że roztwór bromu (uległ odbarwieniu / zabarwił się na fioletowo / nie zmienił zabarwienia). W probówce II w wyniku ogrzewania zawiesiny wodorotlenku miedzi(II) z aldehydem cynamonowym powstał (szafirowy roztwór / ceglasty osad / różowy roztwór). Zadanie 31. (2 pkt) pH Oblicz Przygotowano dwa wodne roztwory kwasu metanowego (mrówkowego) o temperaturze t = 20°C: roztwór pierwszy o pH = 1,9 i roztwór drugi o nieznanym pH. Stopień dysocjacji kwasu w roztworze pierwszym jest równy 1,33%, a w roztworze drugim wynosi 4,15%. Na podstawie: Z. Dobkowska, K. Pazdro, Szkolny poradnik chemiczny, Warszawa 1990. Oblicz pH roztworu, w którym stopień dysocjacji kwasu metanowego jest równy 4,15%. Wynik końcowy zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Oceń, czy wyższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze oznacza, że roztwór ten ma bardziej kwasowy odczyn. Ocena: Zadanie 32. (1 pkt) Estry i tłuszcze Narysuj/zapisz wzór Napisz równanie reakcji Kwas 2-hydroksypropanowy w reakcji ze związkiem X tworzy ester o wzorze sumarycznym C5H8O4. Orbitalom walencyjnym każdego z atomów węgla budujących cząsteczkę związku X przypisuje się inny typ hybrydyzacji. Ponadto wiadomo, że w cząsteczce związku X występuje tylko jedna grupa funkcyjna. Ustal wzór związku X, którego użyto do estryfikacji kwasu 2-hydroksypropanowego, i napisz równanie reakcji otrzymywania opisanego estru. Zastosuj wzory półstrukturalne (grupowe) związków organicznych. Zadanie 33. (1 pkt) Hybrydyzacja orbitali i kształt cząsteczek Węglowodory - ogólne Podaj/wymień W cząsteczce kwasu askorbinowego (witaminy C) występują dwa enolowe atomy węgla, czyli atomy węgla o hybrydyzacji sp2 z przyłączonymi grupami hydroksylowymi. Cząsteczka tego związku zawiera ponadto dwa asymetryczne atomy węgla – o hybrydyzacji sp3 z przyłączonymi czterema różnymi podstawnikami. Poniżej przedstawiono wzór witaminy C, w którym małymi literami oznaczono poszczególne atomy węgla. Napisz litery (a–f), którymi oznaczono w powyższym wzorze kwasu askorbinowego wszystkie enolowe atomy węgla oraz wszystkie asymetryczne atomy węgla. Enolowe atomy węgla: Asymetryczne atomy węgla: Zadanie 34. (1 pkt) Stopnie utlenienia Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę W cząsteczce kwasu askorbinowego (witaminy C) występują dwa enolowe atomy węgla, czyli atomy węgla o hybrydyzacji sp2 z przyłączonymi grupami hydroksylowymi. Cząsteczka tego związku zawiera ponadto dwa asymetryczne atomy węgla – o hybrydyzacji sp3 z przyłączonymi czterema różnymi podstawnikami. Poniżej przedstawiono wzór witaminy C, w którym małymi literami oznaczono poszczególne atomy węgla. Określ formalne stopnie utlenienia atomów węgla oznaczonych w podanym wzorze kwasu askorbinowego literami a, b i f. Uzupełnij poniższą tabelę. atom węgla a b f stopień utlenienia węgla Zadanie 35. (1 pkt) Węglowodory - ogólne Podaj/zinterpretuj przebieg reakcji W cząsteczce kwasu askorbinowego (witaminy C) występują dwa enolowe atomy węgla, czyli atomy węgla o hybrydyzacji sp2 z przyłączonymi grupami hydroksylowymi. Cząsteczka tego związku zawiera ponadto dwa asymetryczne atomy węgla – o hybrydyzacji sp3 z przyłączonymi czterema różnymi podstawnikami. Poniżej przedstawiono wzór witaminy C, w którym małymi literami oznaczono poszczególne atomy węgla. W celu zbadania właściwości kwasu askorbinowego przeprowadzono doświadczenie, którego przebieg zilustrowano na poniższym rysunku. Przed dodaniem wodnego roztworu kwasu askorbinowego zawartość każdej probówki była barwna. Napisz numery probówek, w których po dodaniu roztworu kwasu askorbinowego zaobserwowano odbarwianie się ich zawartości. Zadanie 36. (1 pkt) Reakcje utleniania i redukcji - ogólne Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Kwas askorbinowy ulega przemianie w kwas dehydroaskorbinowy zgodnie z poniższym schematem. Odszczepienie jednego protonu od cząsteczki witaminy C prowadzi do powstania anionu askorbinianowego (reakcja 1.). W wyniku oddania przez anion askorbinianowy elektronu i drugiego protonu powstaje rodnik askorbylowy (reakcja 2.). Wskutek utraty elektronu przez rodnik askorbylowy tworzy się kwas dehydroaskorbinowy (reakcja 3.). Na podstawie: J. Szymańska-Pasternak, A. Janicka, J. Bober, Witamina C jako oręż w walce z rakiem, „Onkologia w praktyce klinicznej”, 2011/1. Oceń, czy poniższe informacje są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Anion askorbinianowy – w zależności od warunków reakcji – może przyłączać albo oddawać proton. P F 2. Rodnik askorbylowy jest reaktywny chemicznie, ponieważ występuje w nim jeden niesparowany elektron. P F 3. Kwas dehydroaskorbinowy jest produktem redukcji rodnika askorbylowego. P F Zadanie 37. (1 pkt) Bilans elektronowy Napisz równanie reakcji Kwas askorbinowy ulega przemianie w kwas dehydroaskorbinowy zgodnie z poniższym schematem. Odszczepienie jednego protonu od cząsteczki witaminy C prowadzi do powstania anionu askorbinianowego (reakcja 1.). W wyniku oddania przez anion askorbinianowy elektronu i drugiego protonu powstaje rodnik askorbylowy (reakcja 2.). Wskutek utraty elektronu przez rodnik askorbylowy tworzy się kwas dehydroaskorbinowy (reakcja 3.). Na podstawie: J. Szymańska-Pasternak, A. Janicka, J. Bober, Witamina C jako oręż w walce z rakiem, „Onkologia w praktyce klinicznej”, 2011/1. Poniżej przedstawiono schemat reakcji utleniania witaminy C tlenem z powietrza. Reakcja ta jest katalizowana przez enzym o nazwie oksydaza askorbinianowa. Napisz równanie procesu utleniania (uzupełnij schemat) i równanie procesu redukcji zachodzących podczas opisanej przemiany. Oba równania przedstaw w formie jonowej z uwzględnieniem liczby oddawanych lub pobieranych elektronów (zapis jonowo- -elektronowy). Równanie procesu utleniania: Równanie procesu redukcji: Zadanie 38. (1 pkt) Węglowodory - ogólne Narysuj/zapisz wzór Kwas askorbinowy ulega przemianie w kwas dehydroaskorbinowy zgodnie z poniższym schematem. Odszczepienie jednego protonu od cząsteczki witaminy C prowadzi do powstania anionu askorbinianowego (reakcja 1.). W wyniku oddania przez anion askorbinianowy elektronu i drugiego protonu powstaje rodnik askorbylowy (reakcja 2.). Wskutek utraty elektronu przez rodnik askorbylowy tworzy się kwas dehydroaskorbinowy (reakcja 3.). Na podstawie: J. Szymańska-Pasternak, A. Janicka, J. Bober, Witamina C jako oręż w walce z rakiem, „Onkologia w praktyce klinicznej”, 2011/1. Roztwór wodny kwasu dehydroaskorbinowego ma odczyn obojętny. Kwas ten ulega jednak działaniu wodnych roztworów wodorotlenków metali, w wyniku czego tworzą się sole. W tej reakcji rozerwaniu ulega wiązanie estrowe, co prowadzi do otwarcia pierścienia cząsteczki. Uzupełnij podany niżej schemat opisanej reakcji – wpisz wzór półstrukturalny (grupowy) jej organicznego produktu. Zadanie 39. (3 pkt) Związki organiczne zawierające azot - pozostałe Napisz równanie reakcji Podaj/zinterpretuj przebieg reakcji Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Mocznik jest diamidem kwasu węglowego. Ogrzewany z roztworami mocnych kwasów i z zasadami, ulega przemianom zilustrowanym poniższymi równaniami: CO(NH2)2 + H2O + 2H+ → 2NH+4 + CO2 CO(NH2)2 + 2OH− → CO2−3 + 2NH3 W celu porównania właściwości acetamidu i mocznika przeprowadzono dwa doświadczenia A i B zilustrowane na schemacie. Po zmieszaniu reagentów zawartość każdej probówki ogrzano. Stwierdzono, że we wszystkich probówkach przebiegły reakcje chemiczne. (0–2) Napisz w formie jonowej skróconej równanie reakcji zachodzącej podczas ogrzewania acetamidu w wodnym roztworze kwasu siarkowego(VI) (doświadczenie A, probówka I) w wodnym roztworze wodorotlenku sodu (doświadczenie B, probówka I). Doświadczenie A, probówka I: Doświadczenie B, probówka I: (0–1) Oceń, które z przeprowadzonych doświadczeń (A czy B) można wykorzystać w celu odróżnienia acetamidu od mocznika, i uzasadnij swoje stanowisko. W uzasadnieniu odwołaj się do zmian możliwych do zaobserwowania w probówkach I i II (w wybranym doświadczeniu) i pozwalających na odróżnienie acetamidu od mocznika. W celu odróżnienia acetamidu od mocznika należy przeprowadzić doświadczenie Uzasadnienie: Probówka I: Probówka II: Zadanie 40. (1 pkt) Aminokwasy Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Oceń, czy podane poniżej informacje są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Leucyna i izoleucyna są izomerami. P F 2. Jedyną przyczyną różnicy wartości punktu izoelektrycznego kwasu glutaminowego i lizyny jest różna długość łańcucha węglowego w cząsteczkach tych związków. P F 3. W cząsteczce treoniny można wyróżnić dwa asymetryczne atomy węgla. P F Zadanie 41. (1 pkt) Peptydy i białka Narysuj/zapisz wzór Jednym z naturalnie występujących tripeptydów jest związek o poniższym wzorze. Napisz wzór sekwencji przedstawionego tripeptydu, posługując się trzyliterowymi kodami aminokwasów. Pamiętaj, że w tej notacji z lewej strony umieszcza się kod aminokwasu, którego reszta zawiera wolną grupę aminową połączoną z atomem węgla α.
http://akademia-matematyki.edu.pl/ http://magia-matematyki.pl/Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednejliczbie
Zadanie 1. (1 pkt) Skład organizmów Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Poniższy tekst opisuje podobieństwa i różnice w składzie pierwiastkowym głównych grup związków organicznych występujących w organizmie. Uzupełnij tekst − wpisz w wyznaczone miejsca nazwy pierwiastków wybranych spośród wymienionych. Niektóre nazwy pierwiastków mogą być użyte w tekście więcej niż jeden raz. azot fosfor potas węgiel krzem tlen siarka wodór W skład węglowodanów, białek, lipidów i kwasów nukleinowych wchodzą trzy podstawowe pierwiastki: , , . Oprócz tych pierwiastków białka zawierają jeszcze: i siarkę. W kwasach nukleinowych nie ma pierwiastka występującego w białkach, którym jest , ale jest , którego nie ma w składzie białek (niemodyfikowanych potranslacyjnie). Zadanie 3. (2 pkt) Budowa i funkcje komórki Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę W tabeli przedstawiono wybrane cechy różnych rodzajów komórek. Wpisz brakujące informacje. Cechy Komórka bakteryjna zwierzęca roślinna grzyba Lokalizacja DNA w komórce jądro komórkowe; mitochondrium (u tlenowców) jądro komórkowe; mitochondrium (u tlenowców) Główny składnik budulcowy ściany komórkowej mureina brak (ściany komórkowej) Główne materiały zapasowe białka; cukry; tłuszcze skrobia; białka; tłuszcze glikogen; tłuszcze Zadanie 4. (2 pkt) Budowa i funkcje komórki Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/wymień Na podział komórki składają się dwa etapy: podział jądra, czyli kariokineza, i podział cytoplazmy – cytokineza. Istnieją trzy typy podziału jądra komórkowego: amitoza, mitoza i mejoza. Na rysunku przedstawiono jedną z faz kariokinezy zachodzącą w komórce, która ma cztery chromosomy. a)Zaznacz poniżej (A–D) nazwę fazy kariokinezy, którą przedstawiono na rysunku. metafaza I mejozy metafaza mitozy anafaza I mejozy anafaza mitozy b)Określ liczbę chromosomów, jaką będą miały komórki potomne po zakończonym podziale, którego fazę przedstawiono na rysunku. Liczba chromosomów: Zadanie 5. (2 pkt) Budowa i funkcje komórki Podaj/wymień Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Na schemacie przedstawiono zarówno cykl komórkowy, w którym wyróżnia się podział jądra komórkowego – mitozę (M) wraz z towarzyszącą mu cytokinezą, jak i czas między podziałami komórki – interfazę, na którą składają się fazy: G1, S, G2. Po zakończeniu podziału większość komórek organizmu człowieka wchodzi w fazę G0. Komórki takie nie ulegają dalszym podziałom, a po różnicowaniu pełnią określone funkcje w tkankach i narządach. Jednak niewielki, stały odsetek komórek znajdujących się w fazie G0 zachowuje zdolność do podziału. a)Określ, jakie znaczenie dla narządów organizmu człowieka ma fakt, że komórki fazy G0 mogą wrócić do cyklu komórkowego. b)Podaj, w której fazie cyklu komórkowego zachodzi replikacja DNA. Zadanie 6. (2 pkt) Metabolizm - pozostałe Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Metabolizm to całokształt przemian chemicznych zachodzących w komórkach wraz z towarzyszącymi im przemianami energetycznymi. Na metabolizm składają się dwie grupy procesów, przedstawione na schemacie. Podaj nazwy (anabolizm/katabolizm) przedstawionych na schemacie grup procesów metabolicznych A i B. Odpowiedź uzasadnij, uwzględniając cechę charakteryzującą każdą z tych grup. Procesy A: , ponieważ Procesy B: , ponieważ Zadanie 7. (2 pkt) Metody badawcze i doświadczenia Sformułuj wnioski, hipotezę lub zaplanuj doświadczenie Glikoproteina P − białko zwierzęce – występuje w błonach komórkowych komórek różnych tkanek, w śródbłonku włosowatych naczyń krwionośnych mózgu. Glikoproteina P jest niespecyficznym transporterem usuwającym poza obręb komórek różne substancje obce dla organizmu, w tym leki, co zapobiega ich kumulacji, ale jednocześnie może utrudniać im osiągnięcie miejsc docelowych, czego konsekwencją stanie się nawet niemożność leczenia lub obniżenie jego skuteczności. Przeprowadzono doświadczenie na dwóch grupach myszy: grupa I – myszy ze zmutowanym genem kodującym glikoproteinę P grupa II – myszy z niezmutowanym genem kodującym glikoproteinę P. Myszom podawano leki przeciwbólowe, a następnie badano stężenie tych leków w mózgu. Na podstawie: Ganong, Fizjologia, Warszawa 2009. a)Określ, która z grup badanych zwierząt – I czy II – była próbą kontrolną w tym doświadczeniu. Odpowiedź uzasadnij. Grupa , ponieważ b)Podaj, w której grupie badanych myszy – I czy II – należy oczekiwać większego stężenia leków przeciwbólowych w komórkach mózgu, i wyjaśnij, dlaczego tak się dzieje. W grupie , ponieważ Zadanie 8. (3 pkt) Układ krążenia Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Powinowactwo hemoglobiny do tlenu zależy od pH osocza (wzrostu lub spadku stężenia jonów wodorowych). Na kwasowość osocza wpływa dysocjacja kwasu węglowego, który powstaje z CO2 i wody pod wpływem enzymu anhydrazy węglanowej i dysocjuje na aniony wodorowęglanowe i protony. Około 70–75% CO2 jest transportowanych w osoczu w postaci HCO3 ̅ (jonu wodorowęglanowego). Na wykresie przedstawiono krzywe wysycenia hemoglobiny tlenem przy różnym pH osocza krwi człowieka. a)Uzupełnij poniższe zdanie tak, aby powstał poprawny opis zależności przedstawionej na wykresie. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. W sytuacji obniżenia się pH osocza krwi (zwiększa się / zmniejsza się) powinowactwo hemoglobiny do tlenu, co powoduje, że tlen przyłączony do hemoglobiny jest (łatwiej / trudniej) odłączany od jej cząsteczki. b)Wyjaśnij znaczenie przedstawionych właściwości hemoglobiny (zmiany jej powinowactwa do tlenu) dla wymiany gazowej w tkankach, w których zachodzi intensywne oddychanie tlenowe. W odpowiedzi uwzględnij procesy zachodzące w tych tkankach. c)Podaj inną niż jon wodorowęglanowy postać, w której jest transportowany CO2 we krwi człowieka. Zadanie 10. (2 pkt) Tkanki roślinne Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień W niektórych stałych tkankach roślinnych występują martwe komórki pozbawione protoplastu. Na rysunkach A i B przedstawiono przekroje i modele (komórki ciemniejsze) przestrzenne komórek tworzących jedną z tkanek wzmacniających. a)Podaj nazwę rodzaju tkanki wzmacniającej, która może być zbudowana z komórek przedstawionych na rysunku A lub B. b)Wykaż związek widocznej na rysunkach wspólnej cechy budowy przedstawionych komórek z funkcją pełnioną przez tę tkankę. Zadanie 12. (2 pkt) Metody badawcze i doświadczenia Fizjologia roślin Sformułuj wnioski, hipotezę lub zaplanuj doświadczenie Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Przeprowadzono doświadczenie w dwóch wariantach (zestaw I i zestaw II) zilustrowanych na poniższych rysunkach. Do probówek nalano kolejno: w zestawie I – wody, w zestawie II - 0,1% roztworu NaCl. Poziom cieczy w każdej probówce znajdował się 1 cm poniżej wylotu probówki. Do każdej probówki włożono po jednym liściu tej samej rośliny o zbliżonej wielkości i dodano kilka kropli oliwy, aby utworzyła ona warstwę na powierzchni wody. Po trzech dniach zaobserwowano: w zestawie I – obniżenie poziomu cieczy w probówce, a w zestawie II – spadek turgoru liścia umieszczonego w probówce. a)Sformułuj problem badawczy tego doświadczenia. b)Wyjaśnij przyczynę zmian obserwowanych w zestawie II. Zadanie 13. (1 pkt) Nasienne Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) W cyklu życiowym roślin nagozalążkowych występuje stadium gametofitu. Na rysunku przedstawiono przekrój przez zalążek sosny. W opisie zalążka nie uwzględniono wszystkich jego elementów. Na podstawie rysunku i własnej wiedzy oceń, czy poniższe zdania opisujące gametofit sosny są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F – jeśli jest fałszywe. 1. Wielokomórkowy, haploidalny gametofit żeński rozwija się w zalążku. P F 2. W gametoficie żeńskim rodnie wykształcają się na biegunie od strony okienka. P F 3. Gametofit żeński ma postać tzw. bielma wtórnego, będącego tkanką odżywczą dla rozwijającego się zarodka. P F Zadanie 14. (2 pkt) Prokarionty Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę Pałeczka okrężnicy (Escherichia coli) wchodzi w skład fizjologicznej flory bakteryjnej jelita grubego człowieka (i − w niewielkich ilościach − jelita cienkiego). Jednak niektóre szczepy E. coli, w wyniku nabycia nowych cech, są chorobotwórcze dla człowieka. Przykładowo: enterotoksyczny szczep E. coli (ETEC) jest najczęstszą przyczyną tzw. biegunki podróżnych. Bakterie te, po dostaniu się do jelita cienkiego, przylegają do komórek nabłonka i uwalniają do jelita toksyczne białka, powodujące zakłócenia działania pomp jonowych w komórkach nabłonka i utratę wody przez te komórki. Inny eneteropatogenny szczep E. coli (EPEC), również wywołujący biegunkę, wiąże się z komórkami nabłonka jelita i przez specjalnie utworzony kanał wstrzykuje białkowe toksyny do wnętrza komórek nabłonka. Toksyny szczepu EPEC są przyczyną złej absorpcji wody. Na podstawie: A. Salyers, D. Whitt, Mikrobiologia, Warszawa 2012. Na podstawie analizy tekstu uzupełnij tabelę, w której porównasz miejsce i skutki działania toksyn wytwarzanych przez szczepy E. coli ETEC i E. coli EPEC w jelicie człowieka. Szczep Escherichia coli Miejsce działania toksyn wytworzonych przez bakterie Wpływ toksyn na gospodarkę wodną organizmu ETEC EPEC Zadanie 15. (1 pkt) Stawonogi Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) W cyklu życiowym owadów, które przechodzą rozwój złożony, wyróżnia się dwa typy przeobrażenia. Na rysunku przedstawiono etapy przeobrażenia pasikonika. Na podstawie rysunku i własnej wiedzy uzupełnij poniższe zdania opisujące przeobrażenie u pasikonika. Podkreśl w każdym nawiasie właściwe określenie. U pasikonika występuje przeobrażenie (zupełne / niezupełne). Stadium larwalne jest zewnętrznie bardzo podobne do imago (kształt, narządy gębowe, odnóża), ale różni się od niego w budowie wewnętrznej niewykształceniem narządów układu (rozrodczego / pokarmowego / wydalniczego). Zadanie 16. (2 pkt) Stawonogi Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Zwierzęta, w zależności od wielkości i środowiska, w jakim żyją, przeprowadzają wymianę gazową całą powierzchnią ciała lub przez wyspecjalizowane narządy wymiany gazowej. Na rysunku przedstawiono w uproszczeniu fragment układu oddechowego owada. a)Podaj nazwy elementów przedstawionego narządu wymiany gazowej, oznaczonych na rysunku cyframi 1 i 2. b)Wykaż związek między budową i funkcjonowaniem układu oddechowego owadów a brakiem barwników oddechowych w ich hemolimfie. Zadanie 17. (1 pkt) Kręgowce Układ hormonalny Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podczas metamorfozy kijanki do postaci dorosłej płaza zachodzi wiele zmian fizjologicznych. W procesie tym ważną rolę odgrywa układ hormonalny. Na schemacie przedstawiono wpływ układu hormonalnego na proces metamorfozy kijanki. Na podstawie schematu przedstaw, na czym polega współdziałanie nadnerczy i tarczycy w procesie metamorfozy kijanki. Zadanie 18. (2 pkt) Kręgowce Układ wydalniczy Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Płyny ustrojowe ryb kostnoszkieletowych żyjących w morzach są hipoosmotyczne w stosunku do otaczającej je wody, natomiast płyny ustrojowe ryb kostnoszkieletowych żyjących w wodach słodkich są hiperosmotyczne w stosunku do otaczającej je wody. Na podstawie tekstu uzasadnij konieczność uzupełniania wody przez ryby morskie: elektrolitów (jonów) przez ryby słodkowodne: Zadanie 19. (2 pkt) Układ wydalniczy Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) W nefronie, w procesie filtracji kłębuszkowej, z krwi do torebki kłębuszka nerkowego (torebki Bowmana) przesączają się woda i rozpuszczone w niej substancje drobnocząsteczkowe. Z uzyskanego ultrafiltratu (moczu pierwotnego) w kanalikach nefronu powstaje mocz ostateczny. Dokończ poniższe zdania – wpisz w wyznaczone miejsca nazwy właściwych procesów. Wybierz je spośród wymienionych. dehydratacja resorpcja filtracja sekrecja endocytoza Przekształcanie − w kanalikach nefronu – moczu pierwotnego w mocz ostateczny polega na przenikaniu różnych substancji: z wnętrza kanalika nefronu do płynów ustrojowych w procesie . z płynów ustrojowych do wnętrza kanalika nefronu w procesie . Zadanie 20. (1 pkt) Układ hormonalny Uzupełnij/narysuj wykres, schemat lub tabelę W przypadku, gdy stopień dotlenienia nerki jest niski, w nerkach powstaje erytropoetyna, stymulująca produkcję erytrocytów. Wytwarzanie erytrocytów jest kontrolowane przez mechanizm ujemnego sprzężenia zwrotnego, przedstawiony na schemacie. Uzupełnij schemat – do ramek oznaczonych cyframi 1.–4. wpisz litery oznaczające procesy wybrane spośród A–F w taki sposób, aby powstał opis mechanizmu regulującego liczbę wytwarzanych erytrocytów. Nerki zwiększają wydzielanie erytropoetyny. W szpiku kostnym zmniejsza się wytwarzanie erytrocytów. Nerki zmniejszają wydzielanie erytropoetyny. W szpiku kostnym zwiększa się wytwarzanie erytrocytów. W erytrocytach zwiększa się ilość hemoglobiny. W erytrocytach zmniejsza się ilość hemoglobiny. Zadanie 21. (3 pkt) Układ pokarmowy i żywienie Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Podaj/wymień Niektóre enzymy wytwarzane są w komórkach w formie nieaktywnej. Ich aktywacja wymaga udziału określonych czynników i czasem zachodzi dopiero w miejscu docelowego działania – poza komórką, w której doszło do syntezy białka. Takim enzymem jest chymotrypsyna α, wytwarzana w postaci nieaktywnego chymotrypsynogenu. Na schemacie przedstawiono proces aktywacji chymotrypsynogenu do chymotrypsyny α (cyframi oznaczono kolejne aminokwasy w łańcuchach polipeptydowych). Łańcuchy polipeptydowe (A–C) są połączone ze sobą wiązaniami dwusiarczkowymi, czego nie zaznaczono na schemacie. a)Na podstawie analizy schematu podaj dwie różnice w budowie między chymotrypsynogenem a chymotrypsyną α. W odpowiedzi uwzględnij oba porównywane związki chemiczne. b)Podaj nazwę narządu, w którym odbywa się aktywacja chymotrypsynogenu do chymotrypsyny α, i na podstawie schematu uzasadnij, dlaczego aktywacja chymotrypsynogenu odbywa się w tym narządzie. Zadanie 22. (2 pkt) Układ nerwowy i narządy zmysłów Podaj/wymień Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Toksyna botulinowa, wytwarzana przez bakterie jadu kiełbasianego, znalazła w ostatnich latach zastosowanie w kosmetyce − do redukcji zmarszczek mimicznych, powstających na skutek nawykowego kurczenia niektórych mięśni twarzy. Toksynę wstrzykuje się w miejsca szczególnie podatne na tworzenie się zmarszczek. Działanie jej polega na fragmentacji białka SNAP-25, które jest niezbędne do uwolnienia neuroprzekaźnika acetylocholiny. Na rysunku przedstawiającym prawidłowo działającą synapsę nerwowo–mięśniową numerami 1–4 oznaczono miejsca, w których możliwe jest zahamowanie funkcjonowania tej synapsy przez różne rodzaje toksyn. a)Wypisz z rysunku numer oznaczający miejsce, w którym blokowane jest działanie synapsy przez toksynę botulinową. b)Na podstawie tekstu wyjaśnij, dlaczego po wstrzyknięciu toksyny botulinowej uzyskuje się redukcję zmarszczek mimicznych. Zadanie 24. (2 pkt) Wirusy, wiroidy, priony Ekspresja informacji genetycznej Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Do połowy lat 60-tych XX wieku przebieg ekspresji informacji genetycznej u wszystkich organizmów wg schematu: DNA → RNA → polipeptyd (białko), uznawano w biologii za dogmat. Kiedy odkryto RNA-wirusy (np. retrowirusy, takie jak wirus HIV), okazało się, że ekspresja informacji genetycznej może mieć inny przebieg. Uzupełnij zapis przebiegu ekspresji informacji genetycznej u retrowirusów – podaj nazwy poszczególnych etapów, które należy wpisać nad strzałkami 1–4. Zadanie 25. (2 pkt) Ekspresja informacji genetycznej Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Na rysunku przedstawiono model replikacji DNA u eukariontów. Na podstawie informacji z rysunku oraz własnej wiedzy wybierz spośród A–E i zaznacz dwa zdania, które prawidłowo opisują przedstawiony proces replikacji. Replikacja na obu niciach jest możliwa dzięki istnieniu fragmentów Okazaki. Helikazy to enzymy uczestniczące w rozplataniu podwójnej helisy. Kierunek syntezy obu nowych nici (wiodącej i opóźnionej) jest od końca 5’ do końca 3’. Do inicjacji replikacji każdej nici wystarczy jeden starter RNA. Proces replikacji odbywa się samorzutnie bez nakładu energii. Zadanie 26. (1 pkt) Genetyka - pozostałe Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Mutacje genowe, w zależności od zmiany, jaka zaszła w DNA, mogą skutkować różnymi zmianami w łańcuchu polipeptydowym. Do podanych zmian w DNA przyporządkuj ich skutki uwidaczniające się w budowie łańcucha polipetydowego. Zmiana w DNA zmiana jednego kodonu na kodon innego aminokwasu zastąpienie jednego kodonu innym kodonem nonsensownym zastąpienie jednego kodonu innym, oznaczającym taki sam aminokwas Zmiana w łańcuchu polipeptydowym nie ma zmian w budowie łańcucha polipeptydowego zmiana sekwencji aminokwasów w łańcuchu polipeptydowym skrócenie łańcucha polipeptydowego wydłużenie łańcucha polipeptydowego A. B. C. Zadanie 27. (1 pkt) Genetyka - pozostałe Pozostałe Podkreśl w przedstawionym tekście zdanie zawierające błędną informację i zapisz jej prawidłową formę w miejscu wyznaczonym poniżej. „Naukowcy i lekarze ostrzegają przed szerokim stosowaniem antybiotyków, ponieważ może to prowadzić do powstania szczepów bakterii opornych na te antybiotyki. W pojedynczej komórce bakteryjnej oporność na antybiotyk może powstać na drodze mutacji w jej kodzie genetycznym. Plazmidy zawierające zmutowane geny mogą być przekazywane innym bakteriom, które w ten sposób także uzyskują oporność na antybiotyk”. Zadanie 28. (1 pkt) Genetyka - pozostałe Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Informację genetyczną komórki chroni przed uszkodzeniem białko p53, nazywane „strażnikiem genomu”. Zdrowe komórki zawierają utajoną (nieaktywną) formę p53 o stężeniu utrzymywanym na niskim poziomie. Pod wpływem czynników uszkadzających DNA (promieniowanie γ, UV, niedotlenienie) dochodzi do aktywacji i wzrostu ilości białka p53. Aktywacja p53 powoduje zatrzymanie cyklu komórkowego w celu naprawy uszkodzeń. Jeśli uszkodzenia są zbyt rozległe i ich naprawa jest niemożliwa, p53 indukuje wtedy zaprogramowaną śmierć komórki (apoptozę). Ponad połowa ludzkich nowotworów charakteryzuje się mutacją w genie kodującym białko p53. Na podstawie: Na podstawie tekstu wyjaśnij, dlaczego mutacja genu białka p53 ułatwia rozwój nowotworów. Zadanie 29. (2 pkt) Dziedziczenie Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Podaj/wymień Kury andaluzyjskie mogą mieć upierzenie białe, czarne lub stalowoniebieskie (szare). Potomstwo białego koguta i czarnej kury oraz czarnego koguta i białej kury jest wyłącznie stalowoniebieskie, natomiast wśród potomstwa rodziców stalowoniebieskich występują osobniki białe, stalowoniebieskie i czarne w stosunku: 1 : 2 : 1. a)Zaznacz poprawne dokończenie zdania określającego sposób dziedziczenia opisanej barwy upierzenia kur andaluzyjskich. Taki rozkład fenotypów wśród potomstwa świadczy o kodominacji alleli genu warunkującego barwę piór. warunkowaniu barwy upierzenia przez dwie pary alleli. występowaniu trzech alleli genu warunkującego barwę piór. niezupełnej dominacji alleli genu warunkującego barwę piór. b)Określ, jakie fenotypy i w jakim stosunku wystąpią wśród potomstwa stalowoniebieskiej kury i białego koguta. Zadanie 30. (2 pkt) Dziedziczenie Choroby człowieka Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Achondroplazja jest chorobą genetyczną autosomalną, której rezultatem jest karłowatość. Rodzice chorzy na achondroplazję mają dwoje dzieci: jedno jest chore na tę chorobę, a drugie – zdrowe. a)Na podstawie tekstu określ, jaki allel – dominujący czy recesywny – jest odpowiedzialny za wystąpienie achondroplazji. Odpowiedź uzasadnij, odwołując się do tekstu. Allel , ponieważ b)Zapisz genotypy obojga rodziców opisanych w tekście. Do oznaczenia alleli zastosuj symbole literowe: (A) i (a). Genotyp matki: Genotyp ojca: Zadanie 31. (1 pkt) Ewolucjonizm i historia życia na ziemi Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Dryf genetyczny to zmiany w częstości występowania alleli w populacji, które nie wynikają z działania doboru naturalnego, ale są skutkiem zdarzeń losowych. Oceń, czy poniższe informacje dotyczące skutków dryfu genetycznego są prawdziwe. Zaznacz P, jeśli informacja jest prawdziwa, albo F – jeśli jest fałszywa. 1. Dryf genetyczny może doprowadzić do zmniejszenia częstości alleli zwiększających dostosowanie organizmu do środowiska. P F 2. Dryf genetyczny może skutkować usunięciem określonego allelu z puli genowej populacji. P F 3. Wpływ dryfu genetycznego na populację jest tym silniejszy, im populacja jest większa. P F Zadanie 32. (1 pkt) Wpływ człowieka na środowisko i jego ochrona Zamknięte (np. testowe, prawda/fałsz) Ogólnoświatowym problemem jest nadmierna emisja dwutlenku węgla do atmosfery. Jej ograniczenie może polegać na zwiększeniu – w ogólnym bilansie energetycznym – udziału energii pochodzącej z odnawialnych źródeł energii. Spośród podanych działań A–D wybierz i zaznacz dwa, które pozwolą na zwiększenie, w ogólnym bilansie energetycznym, udziału energii pochodzącej ze źródeł odnawialnych. Budowa elektrowni wiatrowych. Budowa elektrowni atomowej. Budowa biogazowni i elektrowni wodnych. Sekwestracja (magazynowanie) dwutlenku węgla. Zadanie 33. (3 pkt) Ekologia Podaj/wymień Na schemacie przedstawiono fragment sieci troficznej w ekosystemie Oceanu Południowego. a)Uwzględniając miejsce w łańcuchu pokarmowym, określ rolę, jaką odgrywają okrzemki i kryl w tym ekosystemie. Rola okrzemek: Rola kryla: b)Zapisz najdłuższy z możliwych łańcuch pokarmowy występujący w tym ekosystemie. Zadanie 34. (2 pkt) Ekologia Podaj i uzasadnij/wyjaśnij Na schemacie przedstawiono fragment sieci troficznej w ekosystemie Oceanu Południowego. Podaj nazwy dwóch zależności, które mogą zachodzić między orką a lampartem morskim, i określ, na czym polega każda z nich.
2015. Całe w Pythonie, podobnie jak 2017. Odpowiedzi tutaj: wynik4.txt. wynik5.txt. wynik6.txt. 2016. Jedynie zadanie 6. Odpowiedzi tutaj: wyniki6_1.txt. wyniki6_2.txt
Dany jest ciąg arytmetyczny (an), określony dla n≥1, w którym spełniona jest równość a21+a24+a27+a30=100. Oblicz sumę a25+ dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa f(x)=ax2+bx+c ma dwa miejsca zerowe x1=−2 i x2=6. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A=(1,−5). Oblicz najmniejszą wartość funkcji dostęp do Akademii! Punkt C=(0,0) jest wierzchołkiem trójkąta prostokątnego ABC, którego wierzchołek A leży na osi Ox, a wierzchołek B na osi Oy układu współrzędnych. Prosta zawierająca wysokość tego trójkąta opuszczona z wierzchołka C przecina przeciwprostokątną AB w punkcie D=(3,4). Oblicz współrzędne wierzchołków A i B tego trójkąta oraz długość przeciwprostokątnej dostęp do Akademii! Podstawą graniastosłupa prostego ABCDEF jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |∢ACB|=90° (zobacz rysunek). Stosunek długości przyprostokątnej AC tego trójkąta do długości przyprostokątnej BC jest równy 4:3. Punkt S jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie ABC, a długość odcinka SC jest równa 5. Pole ściany bocznej BEFC graniastosłupa jest równe 48. Oblicz objętość tego dostęp do Akademii! Dla każdej dodatniej liczby a iloraz a−2,6a1,3 jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Liczba log√2(2√2) jest równaChcę dostęp do Akademii! Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Równość (2√2−a)^2=17−12√2 jest prawdziwa dlaChcę dostęp do Akademii! Jedną z liczb, które spełniają nierówność −x5+x3−xChcę dostęp do Akademii! Proste o równaniach 2x−3y=4 i 5x−6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii! Punkty ABCD leżą na okręgu o środku S (zobacz rysunek). Miara kąta BDC jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Dana jest funkcja liniowa f(x)=3/4x+6. Miejscem zerowym tej funkcji jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Równanie wymierne 3x−1/x+5=3, gdzie x≠−5:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Zbiorem wartości funkcji f jest przedział:Chcę dostęp do Akademii! Na rysunku przedstawiony jest fragment paraboli będącej wykresem funkcji kwadratowej f. Wierzchołkiem tej paraboli jest punkt W=(1,9). Liczby −2 i 4 to miejsca zerowe funkcji f. Najmniejsza wartość funkcji f w przedziale ⟨−1,2⟩ jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja f określona jest wzorem f(x)=2×3/x6+1 dla każdej liczby rzeczywistej x. Wtedy f(−3–√3) jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W okręgu o środku w punkcie S poprowadzono cięciwę AB, która utworzyła z promieniem AS kąt o mierze 31° (zobacz rysunek). Promień tego okręgu ma długość 10. Odległość punktu S od cięciwy AB jest liczbą z przedziału:Chcę dostęp do Akademii! Czternasty wyraz ciągu arytmetycznego jest równy 8, a różnica tego ciągu jest równa −3/2. Siódmy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Ciąg (x,2x+3,4x+3) jest geometryczny. Pierwszy wyraz tego ciągu jest równy:Chcę dostęp do Akademii! Przedstawione na rysunku trójkąty ABC i PQR są podobne. Bok AB trójkąta ABC ma długość:Chcę dostęp do Akademii! Kąt α jest ostry i tgα=2/3. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Z odcinków o długościach: 5,2a+1,a−1 można zbudować trójkąt równoramienny. Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Okręgi o promieniach 3 i 4 są styczne zewnętrznie. Prosta styczna do okręgu o promieniu 4 w punkcie P przechodzi przez środek okręgu o promieniu 3 (zobacz rysunek). Pole trójkąta, którego wierzchołkami są środki okręgów i punkt styczności P, jest równe:Chcę dostęp do Akademii! Proste opisane równaniami y=2/m−1x+m−2 oraz y=mx+1/m+1 są prostopadłe, gdy:Chcę dostęp do Akademii! W układzie współrzędnych dane są punkty A=(a,6) oraz B=(7,b). Środkiem odcinka AB jest punkt M=(3,4). Wynika stąd, że:Chcę dostęp do Akademii! Rzucamy trzy razy symetryczną monetą. Niech p oznacza prawdopodobieństwo otrzymania dokładnie dwóch orłów w tych trzech rzutach. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze:Chcę dostęp do Akademii! Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31,16,25,29,27,x jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa:Chcę dostęp do Akademii! W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w dostęp do Akademii! Rozwiąż nierówność 2×2−4x>3×2−6xChcę dostęp do Akademii! Rozwiąż równanie (4−x)(x2+2x−15)=0Chcę dostęp do Akademii! Dany jest trójkąt prostokątny ABC. Na przyprostokątnych AC i AB tego trójkąta obrano odpowiednio punkty D i G. Na przeciwprostokątnej BC wyznaczono punkty E i F takie, że |∢DEC|=|∢BGF|=90° (zobacz rysunek). Wykaż, że trójkąt CDE jest podobny do trójkąta dostęp do Akademii! Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby dostęp do Akademii! Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem R=logAA0, gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, A0=10−4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od dostęp do Akademii! Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego dostęp do Akademii! Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy dostęp do Akademii! Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego dostęp do Akademii! Wskaż nierówność, która opisuje przedział zaznaczony na osi dostęp do Akademii! Liczba 1/2⋅2^2014 jest równa:Chcę dostęp do Akademii! Liczba c=log32. Wtedy:Chcę dostęp do Akademii! Liczba (√5−√3)^2+2√15 jest równaChcę dostęp do Akademii! Julia połowę swoich oszczędności przeznaczyła na prezent dla Maćka. 10% tego, co jej zostało, przeznaczyła na prezent dla Dominiki. Ile procent oszczędności pozostało Julii?Chcę dostęp do Akademii! Rozwiązaniem równania (x−5)/(7−x)=1/3 jest liczba:Chcę dostęp do Akademii! Jeśli a=b/(c−b), to:Chcę dostęp do Akademii! Dziedziną funkcji f jest przedział:Chcę dostęp do Akademii! Największą wartością funkcji f jest:Chcę dostęp do Akademii! Wskaż rysunek, na którym przedstawiony jest wykres funkcji kwadratowej, określonej wzorem f(x)=(x−2)(x+4).Chcę dostęp do Akademii! Funkcja kwadratowa, której zbiorem wartości jest przedział (−∞,−3⟩, może być określona wzorem:Chcę dostęp do Akademii! Funkcja liniowa f(x)=ax+b jest rosnąca i ma dodatnie miejsce zerowe. Stąd wynika, że:Chcę dostęp do Akademii!
Matura matematyka 2016 maj (poziom rozszerzony) Matura: CKE. Arkusz maturalny: matematyka rozszerzona.
Strona głównaZadania maturalne z chemiiMatura Maj 2016, Poziom rozszerzony (Formuła 2015) Kategoria: pH Typ: Oblicz Przygotowano dwa wodne roztwory kwasu metanowego (mrówkowego) o temperaturze t = 20°C: roztwór pierwszy o pH = 1,9 i roztwór drugi o nieznanym pH. Stopień dysocjacji kwasu w roztworze pierwszym jest równy 1,33%, a w roztworze drugim wynosi 4,15%. Na podstawie: Z. Dobkowska, K. Pazdro, Szkolny poradnik chemiczny, Warszawa 1990. Oblicz pH roztworu, w którym stopień dysocjacji kwasu metanowego jest równy 4,15%. Wynik końcowy zaokrąglij do pierwszego miejsca po przecinku. Oceń, czy wyższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze oznacza, że roztwór ten ma bardziej kwasowy odczyn. Ocena: Rozwiązanie Schemat punktowania 2 p. – za zastosowanie poprawnej metody, poprawne wykonanie obliczeń, podanie wyniku jako wielkości niemianowanej z właściwą dokładnością i poprawnym zaokrągleniem oraz sformułowanie poprawnej oceny. 1 p. – za zastosowanie poprawnej metody, ale: – popełnienie błędów rachunkowych prowadzących do błędnego wyniku liczbowego lub – podanie wyniku z niewłaściwą dokładnością lub z błędnym zaokrągleniem lub – podanie wyniku z jednostką lub – sformułowanie błędnej oceny lub brak oceny. 0 p. – za zastosowanie błędnej metody obliczenia albo brak rozwiązania. Przykładowe rozwiązanie Ponieważ w obu przypadkach α < 5% ⇒ K = α2·co α = [H+]cο ⇒ [H+] = Kα Roztwór II: [H+] = 1,8 ⋅10−40,0415 = 0,0043 = 0,43 ⋅10 ⇒ pH = −log 0,43 ⋅ 10−2 pH = 2,4 Ocena, np.: Wyższa wartość stopnia dysocjacji kwasu w roztworze nie oznacza, że roztwór ma bardziej kwasowy odczyn.
Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że A. P=(1,2) B. P=(-1,2) C. P=(-1,-2) D. P=(1,-2) Matura matematyka maj 2016
Opublikowane w przez Matura maj 2016 zadanie 25 Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31,16,25,29,27,x jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa:Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31,16,25,29,27,x jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa:Chcę dostęp do Akademii!
Zadanie 13, Matura próbna z matematyki, listopad 2016 - poziom rozszerzony.Wykaż, że jeśli a i b są kątami trójkąta takimi, że sin2L−sin2B =sin(L−B), to trój
Zadania z matury podstawowej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Poniżej odnośniki do zadań: Treść zadania - bez analizy i odpowiedzi Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadania z matury rozszerzonej z matematyki 2016 są obecnie wprowadzane na stronę. W niedługim czasie udostępnione zostaną odpowiedzi i analizy zadań. Poniżej odnośniki do zadań: Zadanie na chwilę obecną niedostępne Zadanie z odpowiedzią - bez analizy Zadanie z analizą i odpowiedzią Zadanie 6 (0-1) Proste o równaniach 2x-3y=4 i 5x-6y=7 przecinają się w punkcie P. Stąd wynika, że Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 6" Zadanie 5 (0-1) Jedną z liczb, które spełniają nierówność -x5+x3-x<-2, jest Źródło CKE - Arkusz egzaminacyjny 2015/2016 - Matura maj poziom podstawowy Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 5" Zadanie 4 (0-1) Równość (2√2-a)2=17-12√2 jest prawdziwa dla A. a=3 B. a=1 C. a=-2 D. a=-3 Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 4" Zadanie 3 (0-1) Liczby a i c są dodatnie. Liczba b stanowi 48% liczby a oraz 32% liczby c. Wynika stąd, że A. c=1,5a B. c=1,6a C. c=0,8a D. c=0,16a Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 3" Zadanie 1 (0-1) Dla każdej dodatniej liczby a iloraz jest równy Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 1" Zadanie 34 (0-4) Ze zbioru wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych losujemy kolejno dwa razy po jednej liczbie bez zwracania. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na tym, że suma wylosowanych liczb będzie równa 30. Wynik zapisz w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 34" Zadanie 33 (0-5) Podstawą ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ABCS jest trójkąt równoboczny ABC. Wysokość SO tego ostrosłupa jest równa wysokości jego podstawy. Objętość tego ostrosłupa jest równa 27. Oblicz pole powierzchni bocznej ostrosłupa ABCS oraz cosinus kąta, jaki tworzą wysokość ściany bocznej i płaszczyzna podstawy ostrosłupa. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 33" Zadanie 32 (0-4) Jeden z kątów trójkąta jest trzy razy większy od mniejszego z dwóch pozostałych kątów, które różnią się o 50°. Oblicz kąty tego trójkąta. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 32" Zadanie 31 (0-2) Skala Richtera służy do określania siły trzęsień ziemi. Siła ta opisana jest wzorem r=log(A/Ao), gdzie A oznacza amplitudę trzęsienia wyrażoną w centymetrach, Ao=10-4 jest stałą, nazywaną amplitudą wzorcową. 5 maja 2014 roku w Tajlandii miało miejsce trzęsienie ziemi o sile 6,2 w skali Richtera. Oblicz amplitudę trzęsienia ziemi w Tajlandii i rozstrzygnij, czy jest ona większa, czy – mniejsza od 100 cm. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 31" Zadanie 30 (0-2) Ciąg (an) jest określony wzorem an=2n2+2n dla n≥1. Wykaż, że suma każdych dwóch kolejnych wyrazów tego ciągu jest kwadratem liczby naturalnej. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 30" Zadanie 26 (0-2) W tabeli przedstawiono roczne przyrosty wysokości pewnej sosny w ciągu sześciu kolejnych lat. kolejne lata 123456 przyrost (w cm) 10107887 Oblicz średni roczny przyrost wysokości tej sosny w badanym okresie sześciu lat. Otrzymany wynik zaokrąglij do 1 cm. Oblicz błąd względny otrzymanego przybliżenia. Podaj ten błąd w procentach. Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 26" Zadanie 25 (0-1) Średnia arytmetyczna sześciu liczb naturalnych: 31, 16, 25, 29, 27, x, jest równa x/2. Mediana tych liczb jest równa Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 25" Zadanie 24 (0-1) Przekątna podstawy graniastosłupa prawidłowego czworokątnego jest dwa razy dłuższa od wysokości graniastosłupa. Graniastosłup przecięto płaszczyzną przechodzącą przez przekątną podstawy i jeden wierzchołek drugiej podstawy (patrz rysunek). Źródło: CKE Matura maj 2016 Płaszczyzna przekroju tworzy z podstawą graniastosłupa kąt α o mierze A. 30o B. 45o C. 60o D. 75o Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 24" Zadanie 23 (0-1) Kąt rozwarcia stożka ma miarę 120°, a tworząca tego stożka ma długość 4. Objętość tego stożka jest równa Czytaj dalej"Matura 2016 p. podstawowy matematyka - z. 23"
Inne zadania z arkusza https://youtube.com/playlist?list=PLLtdiUFHtQenand1FkGqfx3jChbLix1ZJPewien zakład otrzymał zamówienie na wykonanie prostopadłościenneg
Zadanie 16. (0–7) matura rozszerzona maj 2016 Parabola o równaniu: y = 2 − 0,5 x^2 przecina oś Ox układu współrzędnych w punktach A = (−2,0) i B = (2…
W pudełku jest 8 kul, z czego 5 białych i 3 czarne. Do tego pudełka dołożono n kul białych. Doświadczenie polega na losowaniu jednej kuli z tego pudełka. Pra
k5ZvQo.
